Ásborg var stofnað árið 1973 á grunni fyrirtækis sem hafði verið rekið frá 1964.
Stofnandi fyrirtækisins Kristján Jóhannesson seldi Elvari Jóhanni Ingasyni það í október 2005. Elvar er aðaleigandi og stjórnandi fyrirtækisins.
Aðrir starfsmenn eru Davíð Sverrisson og Helga Hjaltested.
